El efecto mariposa

Hola, esta mañana he estado pensando bastante sobre el famoso efecto mariposa a raíz de un post genial de CPI página muy recomendable. Se dicen muchas tonterías sobre estos temas y siempre es bueno profundizar en las implicaciones reales de estas teorías, no valen los: todo es relativo como dijo Einstein, así que yo pienso lo que quiero. No toques nada porque un aleteo de una mariposa puede llevar a un tornado. Que lo único que hacen es que los científicos parezcan unos chalados sin sentido común, o que éste no sirva para nada.

“El aleteo de una mariposa en Brasil puede provocar un tornado en Texas”, aunque los lugares y la catástrofe natural suelen variar. La idea que quiere transmitir este principio es, dicen, que “pequeñas variaciones en un sistema caótico se pueden convertir al cabo del tiempo en grandes variaciones”. Esta segunda frase es indiscutible, pero la primera… El efecto mariposa no existe. Sorprendente, estimados lectores. No existe tal y como lo solemos interpretar. El efecto mariposa lo planteó el meteorólogo Edward N. Lorenz, quien es considerado como el “descubridor” del caos, o al menos el primero que lo investigó como materia independiente. Pero lo planteó de aquella manera, no literalmente. Lorenz trabajaba con un modelo de predicción climatológica basado en un sistema de ecuaciones diferenciales acopladas (lo que técnicamente se denomina un maldito follón). Cada poco tiempo, el ordenador imprimía unos valores para las variables temperatura, humedad y dirección del viento en un punto dado. Llegado un momento, Lorenz tuvo que suspender la simulación y, al reanudarla, introdujo valores que ya tenía impresos para que el ordenador lo retomara donde lo había dejado. Pero no introdujo los últimos que tenía, sino unos anteriores. Al cabo de un rato, las predicciones que hacía el ordenador no tenían nada que ver con las que él tenía impresas en la mano. Extrañado, empezó a investigar hasta darse cuenta de que al introducir de nuevo los datos, lo había hecho usando cinco decimales en vez de los seis que usaba el ordenador. Esta leve variación de los datos había hecho que las predicciones meteorológicas fuesen cada vez más distintas en las dos simulaciones.

Cómo explicar este efecto ... Hay dos tipos de situaciones para los sistemas complejos. Imaginaros que tenemos un sistema que es un embudo y tiramos una canica, entonces claramente da igual las condiciones iniciales que tengamos y si movemos la canica de un lado a otro del embudo (perturbación), siempre acabará en el centro del embudo. Por otro lado, otra situación sería poner una bola en la cima de una colina, entonces claramente cualquier pequeña desviación en la posición inicial haría que la bola cayera por un lado de la colina u otro y al cabo del tiempo la diferencia entre las posiciones sería enorme con lo que podemos afirmar que en este caso el sistema es muy sensible ante perturbaciones y cualquier pequeña perturbación nos afecta muchísimo. En la realidad los sistemas no son ni embudos ni colinas, son una mezcla de ambos, todos lo sabemos, hay días muy significativos en los que se toman decisiones que cambian el curso de nuestras vidas y días en los que daría igual no haberse levantado. Por eso las perturbaciones en las zonas de embudo tienden a anularse a desaparecer su efecto con el tiempo, mientras que las hechas en las zonas de las colinas son más significativas. Normalmente los sistemas se encuentran en embudos porque ya han bajado las colinas y se quedan allí, con lo que es necesario hacer una perturbación suficientemente fuerte como para sacarlos del embudo en el que se encuentran para que puedan caer por la colina. Eso significa que sí, si tenemos una piedra en lo alto de una colina en equilibrio inestable, hasta el aleteo de una mariposa podría hacerla caer, porque esto es suficiente para sacarla del embudo en el que se encuentra. Pero si la piedra se encuentra firmemente fijada al suelo no va a ocurrir nada, para sacarla de su estado de equilibrio necesitamos hacer mucha más fuerza. Con esto quiero decir que sí, que hay que redondear pero ojo que variables redondeamos y en qué situación lo hacemos.

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